5.12汶川大地震后,成都市某校在“献爱心”活动中捐了图书,捐书的情况如下:每班捐书的册数为:50,100,150,200,相应的捐书班级数为:17,22,4,2。根据题目中所给的条件回答下列问题:(1)该校有多少个班级?(2)全校一共捐了多少图书?(3)若该校所捐图书拟按图中的比例分送给北川中学,汉旺镇中学和青川中学,则送给北川中学的书比送给青川中学的书多多少册?
(本题10分)甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书,甲出发5分钟后,乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲乙两人相距(米),甲行走的时间为,关于的函数函数图像的一部分如图所示.(1)求甲行走的速度;(2)在坐标系中,补画关于函数图象的其余部分;(3)问甲乙两人何时相距360米?
(本题8分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC交于点D,E,过点D作⊙O的切线DF,交AC于点F.(1)求证:DF⊥AC;(2)若⊙O的半径为4,∠CDF=22.5°,求阴影部分的面积.
(本题8分)某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计,两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示:(1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的,则一月份B款运动鞋销售了多少双?(2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变,求三月份的总销售额(销售额=销售单价×销售量);(3)结合第一季度的销售情况,请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.
(本题6分)如图,已知△ABC,∠C=Rt∠,AC<BC,D为BC上一点,且到A,B两点的距离相等.(1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);(2)连结AD,若∠B=37°,求∠CAD的度数.
(本题6分)先化简,再求值:,其中.