如图四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A,B重合),另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。
(1)如图,当点E在AB边的中点位置时:
①通过测量DE,EF的长度,猜想DE与EF满足的数量关系是 ;
②连接点E与AD边的中点N,猜想NE与BF满足的数量关系是 ;
③请证明你的上述两猜想;
(2)如图,当点E在AB边上的任意位置时,请你在AD边上找到一点N,使得NE=BF,进而猜想并证明此时DE与EF有怎样的数量关系。