(本小题10分)(1)如图①,在凹四边形ABCD中,∠BDC=125°,∠B=∠C=30°,则∠A = °;(2)如图②,在凹四边形ABCD中,∠ABD与∠ACD的角平分线交于点E,∠A=60°,∠BDC=140°,则∠E= °;(3)如图③,∠ABD,∠BAC的角平分线交于点E,∠C=40°,∠BDC=150°,求∠AEB的度数;(4)如图④,∠BAC,∠BDC的角平分线交于点E,猜想∠B,∠C与∠E之间有怎样的数量关系,并证明你的猜想.
如图,C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,已知图中所有线段的长度之和为39,求线段BC的长.
一种蔬菜千克,不加工直接出售每千克可卖元;如果经过加工质量减少了,价格增加了, 问:(1)千克这种蔬菜加工后可卖多少钱; (2)如果这种蔬菜1 000千克,不加工直接出售每千克可卖1.50元,问加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱?比加工前多卖多少钱?
用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放: (1)第5个图形有多少颗黑色棋子? (2)第几个图形有2 013颗黑色棋子?请说明理由.
一个两位数,把它十位上的数字与个位数字对调,得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.
化简关于的代数式.当为何值时,代数式的值是常数?