上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。门票设个人票和团队票两大类。个人普通票160元/张,学生优惠票100元/张;成人团队票120元/张,学生团队票50元/张。(1)如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会,请问一共要花多少元钱购买门票?(2)用方程组解决下列问题:如果某校共30名师生去参观世博会,并得知他们都是以团队形式购买门票,累计花去2200元,请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会?
如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是点E,F,连接EF,交AD于点G,求证:AD⊥EF.
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,点M是边AC上一动点(与点A、C不重合),点N在边CB的延长线上,且AM=BN,连接MN交边AB于点P. (1)求证:MP=NP; (2)若设AM=x,BP=y,求y与x之间的函数关系式,并写出它的定义域; (3)当△BPN是等腰三角形时,求AM的长.
如图,在△ABC中,点D是BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF.求证: (1)△BDE≌△CDF; (2)AB=AC.
在△ABC中,AB=AC,AE是BC边上的高,∠B的平分线与AE相交于点D, 求证:点D在∠ACB的平分线上.
如图,AD∥BC,BD平分∠ABC.求证:AB=AD.