在直角坐标系中,A(0,4),B(4,0).点C从点B出发沿BA方向以每秒2个单位的速度向点A匀速运动,同时点D从点A出发沿AO方向以每秒1个单位的速度向点O匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点C、D运动的时间是t秒(t>0).过点C作CE⊥BO于点E,连结CD、DE. ⑴ 当t为何值时,线段CD的长为4;⑵ 当线段DE与以点O为圆心,半径为的⊙O有两个公共交点时,求t的取值范围;⑶ 当t为何值时,以C为圆心、CB为半径的⊙C与⑵中的⊙O相切?
如图,四边形中,,且,的周长为14 ,将平移到的位置。 (1)指出平移的方向和平移的距离; (2)求梯形的周长。
下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n. (1)将方程组1的解填入图中; (2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中; (3)若方程组的解是,求m、n的值,并判断该方程组是否符合 (2)中的规律?
七(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛,老师将学生的成绩按10分的组距分段,统计每个分数段出现的频数,填入频数分布表,并绘制频数分布直方图. (1)频数分布表中a=___________,b=_____________; (2)把频数分布直方图补充完整; (3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖,一等奖奖励作业本15本,二等奖奖励作业本10本.已知这部分学生共获得作业本335本,则一等奖和二等奖各多少人?.
如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F. (1)CD与EF平行吗?为什么? (2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数.
已知以,,. (1)________________; (2)求的值.