如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,在直线CD上有一点P.(1)如果P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD有怎样的数量关系?请说明理由.(提示:过点P作PE∥l1) (2)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),试探索∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系又是如何?
如图,从热气球上测得两建筑物、底部的俯角分别为30°和60°,如果这时气球的高度为90米,且点、、在同一直线上,求建筑物、间的距离.
先化简,再求值:(2a– b)2 – 2a(a– b) – (2a2+b2),其中a=+1,b=– 1.
如图甲,已知⊿ABC和⊿DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,BE="CF." ①请说明∠A=∠D的理由; ②⊿ABC可以经过图形的变换得到⊿DEF,请你描述由⊿ABC到⊿DEF的变换过程. ③若图形经过变换后变成图乙,且∠E=370,∠EDB=250, ∠C=580,求∠NMF的度数.
古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治12米,B工程队每天整治8米,共用时20天. (1)根据题意,甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下: 甲: 乙: 根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组: 甲:x表示____________________,y表示 __________________; 乙:x表示 ____________________,y表示 __________________; (2)求A、B两工程队分别整治河道多少米?(写出完整的解答过程)
在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球,其中白球1个,黄球1个,红球1个,摸出一个球记下颜色后放回,再摸出一个球,请用列表或树形图法求两次都摸到红球的概率.