如图,直线分别交x轴、y轴于点A、B,点P为AB上一点且PC为△AOB的中位线,PC的延长线交反比例函数的图象 于点Q,若PQ=,求k的值.
(本题6分)已知直线AB和CD相交于点O,∠AOC为锐角,过O点作直线OE、OF.若OE⊥CD,OF平分∠AOE,求∠AOF+∠COF的度数.
(本题6分) (1)制作一个表面积为12平方分米的正方体纸盒,棱长应为多少分米? (2)如果2a-1的平方根是±3,3a+2b+4的立方根是3,求a+b的平方根.
化简计算:(本题满分题6分) (1)(2)
如图1,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A、C分别在DG和DE上,连接AE,BG. (1)试猜想线段BG和AE的数量关系是; (2)将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转, ①判断(1)中的结论是否仍然成立?请利用图2证明你的结论; ②若BC=DE=4,当AE取最大值时,求AF的值.(可另外画图)
已知:四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF. (1)求证:△ADE≌△ABF; (2)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心点,按顺时针方向旋转度得到; (3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.