已知抛物线y=ax2+4ax+m(a≠0)与x轴的交点为A(-1,0),B(x2,0)。(1)直接写出一元二次方程ax2+4ax+m=0的两个根:x1 = , x2 = (2)原抛物线与y轴交于C点,CD∥x轴交抛物线于D点,求CD的值;(3)若点E(1,y1),点F(-3,y2)在原抛物线上,你能比较出y2和y1; 的大小吗?若能,请比较出大小,若不能,请说明理由。
在△ABC中,AB=AC,D为BC边中点,以点D为顶点作∠MDN=∠B。 (1)当射线DN经过点A时,DM交AC边于点E,如图(1),不添加辅助线,直接写出图中所有与△ADE相似的三角形(不需要证明); (2)将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转,DM、DN分别交线段AC、AB于点E、F(点E与点A不重合,如图(2))。 ①求证:△BDF~△CED;②△BDF与△DEF是否相似?并证明你的结论。
某文具店老板第一次用1600元购进一批某种品牌文具,很快销售完毕;第二次购进该种品牌文具时,发现每件文具的进价比第一次上涨了2元。老板用2700元购进了第二批该种品牌的文具,所购进文具的数量是第一次购进数量的1.5倍,同样很快销售完毕。两批文具的售价均为每件22元。 (1)问第二次购进了多少件该种品牌的文具? (2)文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元?
如图,□ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=CD。 (1)求证:AB:CE=AF:BC; (2)若△DEF的面积为3,求:□ABCD的面积。
解方程:。
先化简,再求值: ()÷(),其中a=。