检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米): +8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5回答下列问题:(每题5分,共10分) (1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米? (2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?
如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点,与轴交于点,过点作轴于点,点是线段的中点,,,点的坐标为.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求的面积.
中央电视台的"中国诗词大赛"节目文化品位高,内容丰富.某校初二年级模拟开展"中国诗词大赛"比赛,对全年级同学成绩进行统计后分为"优秀"、"良好"、"一般"、"较差"四个等级,并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合统计图中的信息,回答下列问题:
(1)扇形统计图中"优秀"所对应扇形的圆心角为 度,并将条形统计图补充完整.
(2)此次比赛有四名同学获得满分,分别是甲、乙、丙、丁,现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的"中国诗词大赛"比赛,请用列表法或画树状图法,求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率.
如图,直线,点在上,交于点,若,,点在上,求的度数.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于、两点(点在点的左侧),与轴交于点,对称轴与轴交于点,点在抛物线上.
(1)求直线的解析式;
(2)点为直线下方抛物线上的一点,连接,.当的面积最大时,连接,,点是线段的中点,点是上的一点,点是上的一点,求的最小值;
(3)点是线段的中点,将抛物线沿轴正方向平移得到新抛物线,经过点,的顶点为点.在新抛物线的对称轴上,是否存在点,使得为等腰三角形?若存在,直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
对任意一个三位数,如果满足各数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为“相异数”.将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为.例如,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为,,所以.
(1)计算:,;
(2)若,都是“相异数”,其中,,,,都是正整数),规定:,当时,求的最大值.