小颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合。已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50min才乘上缆车,缆车的平均速度为180m/min。设小亮出发xmin后行走的路程为ym。图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系。(1)小亮行走的总路程是 m,他途中休息了 min。(2)①当时,求y与x的函数关系式;②当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是多少?
如图所示,山坡上有一棵与水平面垂直的大树,一场台风过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面.已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干倾斜角∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m (1)求∠CAE的度数; (2)求这棵大树折断前的高度?(结果精确到个位,参考数据:,,).
某区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况,随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题: 说明:A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下 (1)样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是; (2)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是; (3)请把条形统计图补充完整; (4)若该校九年级有500名学生,请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和.
小莉的爸爸买了无锡大剧院的“和声之夜——钢琴大师傅聪独奏音乐会”的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去;如果和为奇数,则哥哥去. (1)请用树状图或列表的方法求小莉去看音乐会的概率; (2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你在原有规则上进行修正,设计一种公平的游戏规则.
(1)解方程:;(2)解不等式组
计算: (1) (2)