甲、乙两人做出拳游戏(锤子、剪刀、布),锤子记为“⊥”,剪刀记为“×”,布记为“□”求:(1)列出实验所有可能的结果(2)平局的概率;(3)甲赢的概率;
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线的参数方程是,圆C的极坐标方程为. (1)求圆心C的直角坐标; (2)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为⊙上一点,AE=AC ,交于点,且, (Ⅰ)求的长度. (Ⅱ)若圆F与圆内切,直线PT与圆F切于点T,求线段PT的长度
(本小题满分12分)已知函数 (1)若直线是曲线的切线,求的值; (2)若直线是曲线的切线,求的最大值; (3)设是曲线上相异三点,其中求证:
已知椭圆的离心率为,且过点,抛物线的焦点坐标为. (1)求椭圆和抛物线的方程; (2)若点是直线上的动点,过点作抛物线的两条切线,切点分别是,直线交椭圆于两点. (Ⅰ)求证:直线过定点,并求出该定点的坐标; (Ⅱ)当的面积取最大值时,求直线的方程.
已知四棱锥中,,,且底面是边长为1的正方形,是侧棱上的一点(如图所示). (1)如果点在线段上,,且,求的值; (2)在(1)的条件下,求二面角的余弦值.