如图,矩形中,厘米,厘米().动点同时从点出发,分别沿,运动,速度是厘米/秒.过作直线垂直于,分别交,于.当点到达终点时,点也随之停止运动.设运动时间为秒.(1)若厘米,秒,则______厘米;(2)若厘米,求时间,使,并求出它们的相似比;(3)若在运动过程中,存在某时刻使梯形与梯形的面积相等,求的取值范围;(4)是否存在这样的矩形:在运动过程中,存在某时刻使梯形,梯形,梯形的面积都相等?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
如图,将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心,另一边所在直线与半圆相交于点,量出半径,弦,求直尺的宽度.
矩形的两条边长分别是和,求该矩形的面积和对角线的长.
实数―4、―3、―2、―1、0、1、2中,哪些数是方程的根?这个方程是否还有其它根吗?若有,请求出来.
已知△中,(如图),点到两边的距离相等,且.(1)先用尺规作出符合要求的点(保留作图痕迹,不需要写作法),然后判断△的形状,并说明理由;(2)设,,试用、的代数式表示的周长和面积;(3)设与交于点,试探索当边、的长度变化时,的值是否发生变化,若不变,试求出这个不变的值,若变化,试说明理由.
如图,平面直角坐标系中,已知点(2,3),线段垂直于轴,垂足为,将线段绕点A逆时针方向旋转,点落在点处,直线与轴的交于点.(1)试求出点的坐标;(2)试求经过、、三点的抛物线的表达式,并写出其顶点E的坐标;(3)在(2)中所求抛物线的对称轴上找点,使得以点、、为顶点的三角形与△相似.