如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点. 连AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F.
（1）求证：△APE∽△ADQ；
（2）设AP的长为x，试求△PEF的面积S△PEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，S△PEF取得最大值？最大值为多少？
（3）当Q在何处时，△ADQ的周长最小？（须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）
相关试题
配制某种饮料需要甲、乙两种原料，已知这两种原料的维生素C含量以及价格如下表：
（1）配制某种饮料用去甲种原料x千克，乙种原料y千克，求这种饮料中维生素C的含量及配制这种饮料所花的费用；
（2）若x=10，y =15，求此时维生素C的含量及其花费.
＋xy＋y
，求（a＋b）
的值.有七名学生称了体重，以48.0千克为标准，把超过标准体重的部分记为正数，不足标准体重的部分记为负数，将其体重记录如下表：
（1）最接近标准体重的学生体重是多少？
（2）求七名学生的平均体重；
（3）若按体重的轻重排列时，则恰好居中的是哪号学生？
，1.5，－0.5.相关知识点
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