如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A、C,∠BAD=∠B=30°,边BD交圆于点D。(1)求证BD是⊙O的切线。(2)若⊙O的半径为2,求弦AD的长。
某中学开展“唱红歌”比赛活动,九年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为i00分)如图所示. (1)根据图示填写下表; (2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好; (3)计算两班复赛成绩的方差。
某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示: (1)按国家政策,农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台,可以享受多少元的补贴? (2)为满足农民需求,商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台,且冰箱的数量不少于彩电数量的. 若使商场获利最大,请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台?最大获利是多少?
2009年M市出口贸易总值为22.52亿美元,至2011年出口贸易总值达到50.67亿美元,反映了两年来M市出口贸易的高速增长. (1)求这两年M市出口贸易的年平均增长率; (2)按这样的速度增长,请你预测2012年M市的出口贸易总值.
如图,AC=AD,∠BAC=∠BAD,点E在AB上. (1)你能找出 对全等的三角形; (2)请写出一对全等三角形,并证明.