如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A、C,∠BAD=∠B=30°,边BD交圆于点D。(1)求证BD是⊙O的切线。(2)若⊙O的半径为2,求弦AD的长。
先化简,再求值:,其中.
计算(1)(2)2--(+-2) (3); (a>0,b>0)(4)+(-5+3)(―5―3)
如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q.(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ;(2)当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的;(3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形.
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=(),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.(1)如图1,直接写出∠ABD的大小(用含的式子表示);(2)如图2,∠BCE=150°,∠ABE=60°判断△ABE的形状并加以证明;(3)在(2)的条件下,连结DE,若∠DEC=45°,求的值。
如图,已知:AB,CD交于点O,CA=CO,BO=BD,点Q是BC的中点,点E,F分别是OA,OD的中点,连接QE,QF,试探讨QE,QF的大小关系,并说明理由