如图,在⊙O中,AB是直径,AD是弦,∠ADE = 60°,∠C = 30°.⑴判断直线CD是否是⊙O的切线,并说明理由;⑵若CD = ,求BC的长.
如图,已知:Rt△ABC中,,AB=BC=,点D为BC的中点,求
计算:
已知:抛物线,对称轴为直线,抛物线与y轴交于点,与轴交于、两点.(1)求直线的解析式;(2)若点是线段下方抛物线上的动点,求四边形面积的最大值;(3)为抛物线上一点,若以线段为直径的圆与直线切于点,求点的坐标.
已知:关于x的一元二次方程有两个实数根,且为非负整数.(1)求的值;(2)若抛物线向下平移个单位后过点 和点,求的值;(3)若抛物线上存在两个不同的点关于原点对称,求的取值范围.
如图①,△ABC中,,∠ABC=,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB ¢C ¢,设旋转的角度是. (1)如图②,当=" " °(用含的代数式表示)时,点B ¢恰好落在CA的延长线上; (2)如图③,连结BB ¢、CC ¢, CC ¢的延长线交斜边AB于点E,交BB ¢于点F.请写出图中两对相似三角形 , (不含全等三角形),并选一对证明.