甲、乙两车间生产同一种零件,乙车间比甲车间平均每小时多生产30个,甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等,设甲车间平均每小时生产x个零件,请按要求解决下列问题:⑴根据题意,填写下表:
⑵甲、乙两车间平均每小时各生产多少个零件?
(本小题满分9分)根据要求,解答下列问题.(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可):① .② . ③ .(2)以上每个方程组的解中,x值与y值的大小关系为 .(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组,并直接写出它的解.
(本小题满分8分)化简:.
某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法,统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图.依据图中信息,得出下列结论:(1)接受这次调查的家长人数为200人;(2)在扇形统计图中,“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°;(3)表示“无所谓”的家长人数为40人;(4)随机抽查一名接受调查的家长,恰好抽到“很赞同”的家长的概率是.其中正确的结论个数为( )
我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”,例如图1,图2,图3中,AF,BE是△ABC的中线,AF⊥BE,垂足为P,像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”,设BC=a,AC=b,AB=c.特例探索(1)如图1,当∠ABE=45°,c=时,a= ,b= .如图2,当∠ABE=30°,c=4时,a= ,b= .归纳证明(2)请你观察(1)中的计算结果,猜想,,三者之间的关系,用等式表示出来,并利用图3证明你发现的关系式.拓展应用(3)如图4,在▱ABCD中,点E、F、G分别是AD,BC,CD的中点,BE⊥EG,AD=,AB=3,求AF的长.
如图,已知二次函数:()和二次函数:()图象的顶点分别为M,N,与y轴分别交于点E,F.(1)函数()的最小值为 ,当二次函数,的y值同时随着x的增大而减小时,x的取值范围是 ;(2)当EF=MN时,求a的值,并判断四边形ENFM的形状(直接写出,不必证明);(3)若二次函数的图象与x轴的右交点为A(m,0),当△AMN为等腰三角形时,求方程的解.