甲、乙两车间生产同一种零件,乙车间比甲车间平均每小时多生产30个,甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等,设甲车间平均每小时生产x个零件,请按要求解决下列问题:⑴根据题意,填写下表:
⑵甲、乙两车间平均每小时各生产多少个零件?
先化简,再求值:,其中.
解方程: (1) (2)
定义:把一个半圆与抛物线的一部分合成封闭图形,我们把这个封闭图形称为“蛋圆”.如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点,那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图,A,B,C,D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点,已知点D的坐标为(0,8),AB为半圆的直径,半圆的圆心M的坐标为(1,0),半圆半径为3.(1)请你直接写出“蛋圆”抛物线部分的解析式 ,自变量的取值范围是 ;(2)请你求出过点C的“蛋圆”切线与x轴的交点坐标;(3)求经过点D的“蛋圆”切线的解析式.
已知抛物线与轴相交于,两点(点在点的左侧),与轴相交于点.(1)点的坐标为 ,点的坐标为 ;(2)在轴的正半轴上是否存在点,使以点,,为顶点的三角形与相似?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
已知四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD边上的点,DE与CF交于点G.(1)如图1,若四边形ABCD是矩形,且DE⊥CF.则 (填“<”或“=”或“>”);(2)如图2,若四边形ABCD是平行四边形,试探究:当∠B与∠EGC满足什么关系时,使得=成立?并证明你的结论;(3)如图3,若BA="BC=" 3,DA="DC=" 4,∠BAD= 90°,DE⊥CF.则的值为 .图1 图2 图3