甲、乙两车间生产同一种零件,乙车间比甲车间平均每小时多生产30个,甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等,设甲车间平均每小时生产x个零件,请按要求解决下列问题:⑴根据题意,填写下表:
⑵甲、乙两车间平均每小时各生产多少个零件?
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4.点P,Q都是斜边AB上的动点,点P从B 向A运动(不与点B重合),点Q从A向B运动,BP=AQ.点D,E分别是点A,B以Q,P为对称中心的对称点, HQ⊥AB于Q,交AC于点H.当点E到达顶点A时,P,Q同时停止运动.设BP的长为x,△HDE的面积为y.(1)求证:△DHQ∽△ABC;(2)求y关于x的函数解析式;(3)当x为何值时,△HDE为等腰三角形?
将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍,得△AB′C′,如图①,我们将这种变换记为[θ,n].(1)如图①,对△ABC作变换[50°,]得△AB′C′,则S△AB′C′:S△ABC= ;直线BC与直线BC′所夹的锐角为 度;(2)如图②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,对△ABC 作变换[θ,n]得△AB'C',使点B、C、C′在同一直线上,且四边形ABB'C'为矩形,求θ 和n的值;(3)如图③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=l,对△ABC作变换[θ,n]得△AB′C′,使点B、C、B′在同一直线上,且四边形ABB'C'为平行四边形,求θ 和n的值.
如图所示,AC⊥AB,,AC=2,点D是以AB为直径的半圆O上一动点,DE⊥CD交直线AB于点E,设.(1)当时,求弧BD的长;(2)当时,求线段BE的长;(3)若要使点E在线段BA的延长线上,则的取值范围是________ _.(直接写出答案)
已知:如图,△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B=∠CAD=30°.(1)求证:AD是⊙O的切线;(2)若OD⊥AB,BC=4,求AD的长.
如图,点D、E分别为AB、AC边上两点,且AD=4,BD=" 2" ,AE=2,CE=10.试说明:(1)△ADE∽△ACB ;(2)若BC=9,求DE的长.