两个人射击,甲射击一次中靶概率是,乙射击一次中靶概率是,(Ⅰ)两人各射击一次,中靶至少一次就算完成目标,则完成目标概率是多少?(Ⅱ)两人各射击2次,中靶至少3次就算完成目标,则完成目标的概率是多少?(Ⅲ)两人各射击5次,是否有99%的把握断定他们至少中靶一次?
选修4—4:坐标系与参数方程 在极坐标系下,已知圆O:和直线, (1)求圆O和直线的直角坐标方程; (2)当时,求直线与圆O公共点的一个极坐标.
选修4—1:几何证明选讲 如图,设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,∠BAC的平分线与BC交于点D.求证:
(本小题满分12分)已知过点的直线与椭圆交于不同的两点、,点是弦的中点. (Ⅰ)若,求点的轨迹方程; (Ⅱ)求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数 (1)若函数在定义域内单调递增,求的取值范围; (2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(本小题满分12分)在四棱锥中,平面,底面为矩形,. (Ⅰ)当时,求证:; (Ⅱ)若边上有且只有一个点,使得,求此时二面角的余弦值.