解下列不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来(6分×2=12分)(1) (2)
列方程解应用题:
某玩具厂生产一种玩具,按照控制固定成本降价促销的原则,使生产的玩具能够及时售出,据市场调查:每个玩具按480元销售时,每天可销售160个;若销售单价每降低1元,每天可多售出2个.已知每个玩具的固定成本为360元,问这种玩具的销售单价为多少元时,厂家每天可获利润20000元?
如图,某小区①号楼与⑪号楼隔河相望,李明家住在①号楼,他很想知道⑪号楼的高度,于是他做了一些测量,他先在 B 点测得 C 点的仰角为 60 ° ,然后到42米高的楼顶 A 处,测得 C 点的仰角为 30 ° ,请你帮助李明计算⑪号楼的高度 CD .
如图, E 是 ▱ ABCD 的边 AD 的中点,连接 CE 并延长交 BA 的延长线于 F ,若 CD = 6 ,求 BF 的长.
如图,直线 y = − 3 3 x + 3 分别与 x 轴、 y 轴交于 B 、 C 两点,点 A 在 x 轴上, ∠ ACB = 90 ° ,抛物线 y = a x 2 + bx + 3 经过 A , B 两点.
(1)求 A 、 B 两点的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)点 M 是直线 BC 上方抛物线上的一点,过点 M 作 MH ⊥ BC 于点 H ,作 MD / / y 轴交 BC 于点 D ,求 ΔDMH 周长的最大值.
如图,在等腰三角形 ABC 中, ∠ BAC = 120 ° , AB = AC = 2 ,点 D 是 BC 边上的一个动点(不与 B 、 C 重合),在 AC 上取一点 E ,使 ∠ ADE = 30 ° .
(1)求证: ΔABD ∽ ΔDCE ;
(2)设 BD = x , AE = y ,求 y 关于 x 的函数关系式并写出自变量 x 的取值范围;
(3)当 ΔADE 是等腰三角形时,求 AE 的长.