有一种摸奖游戏,一个不透明的袋中装有大小相同的红球5个,白球10个,摸奖者每次随机地从袋中摸出5个球查看后再全部放回,若这5个球中有3个红球则中三等奖,有4个红球则中二等奖,有5个红球则中一等奖.(1)某人摸奖一次,问他中奖的概率有多大?(2)某人摸奖一次,若已知他中奖了,问他中二等奖的概率有多大?
设f(x)=x3+ax2+bx+1的导数f′(x)满足f′(1)= 2a,f′(2)=-b,其中a,b∈R. ①求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;②设g(x)=f′(x)e-x,求g(x)的极值.
设f(x)=,其中a为正实数. ①当a=时,求f(x)的极值点;②若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围.
已知f(x)=x+,h(x)=,设F(x)=f(x)-h(x),求F(x)的单调区间与极值.
已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=-ax+b +axln x,f(e)=2. ①求b;②求函数f(x)的单调区间.
若函数f(x)=ax3-x2+x-5在(-∞,+∞)上单调递增,求a的取值范围.