在平面直角坐标系内,点的横、纵坐标都在{0,1,2,3}内取值.(1)不同的点P共有多少个?(2)在上述点中,不在坐标轴上的点有多少个?
(本题12分)已知函数.(1)若,求函数的零点;(2)若关于的方程在上有2个不同的解,求的取值范围,并证明.
(本题12分)已知函数.(1)当时,求函数的单调递减区间;(2)当时,在上恒大于0,求实数的取值范围.
(本题8分)已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点,(1)求实数的值;(2)求函数在时的值域.
(本题10分)如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求在的延长线上,在的延长线上,且对角线过点.已知米,米.(1)设(单位:米),要使花坛的面积大于9平方米,求的取值范围;(2)若(单位:米),则当,的长度分别是多少时,花坛的面积最大?并求出最大面积.
(本题8分)己知集合, 集合, 集合.(1)求;(2)若,求的取值范围.