从这六个数字组成的无重复数字的自然数,求:(1)有多少个含有,但它们不相邻的五位数?(2)有多少个数字必须由大到小顺序排列的六位数?
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,//,,平面底面,为的中点,是棱的中点, (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值; (Ⅲ)求二面角的余弦值.
(本小题满分13分) 某农民在一块耕地上种植一种作物,每年种植成本为元,此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表: (Ⅰ)设表示该农民在这块地上种植1年此作物的利润,求的分布列; (Ⅱ)若在这块地上连续3年种植此作物,求这3年中第二年的利润少于第一年的概率.
(本小题满分13分)在中,角所对的边分别为,已知, . (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若存在两条直线,都是曲线的切线,求实数的取值范围; (Ⅲ)若,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知椭圆过点,且离心率. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若椭圆上存在点关于直线对称,求的所有取值构成的集合,并证明对于,的中点恒在一条定直线上.