如图:线段AB、CD所在的直线是异面直线,E、F、G、H分别是线段AC、CB、BD、DA的中点,P、Q两点分别是AB和CD上的任意点,求证:PQ被平面EFGH平分、
(1)解不等式:; (2)已知集合,.若,求实数的取值组成的集合.
在△中,内角所对的边分别为,已知m,n,m·n. (1)求的大小; (2)若,,求△的面积.
已知数列的奇数项是首项为1的等差数列,偶数项是首项为2的等比数列.数列前项和为,且满足 (1)求数列的通项公式; (2)求数列前项和; (3)在数列中,是否存在连续的三项,按原来的顺序成等差数列?若存在,求出所有满足条件的正整数的值;若不存在,说明理由.
设函数. (1)若,求的单调区间; (2)若当时,求的取值范围
某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设,阴影部分为一公共设施建设不能开发,且要求用栏栅隔开(栏栅要求在一直线上),公共设施边界为曲线的一部分,栏栅与矩形区域的边界交于点,交曲线于点,设. (1)将△(为坐标原点)的面积表示成的函数; (2)若在处,取得最小值,求此时的值及的最小值.