如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁．一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险?
快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．
（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；
（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有哪几种购买方案？哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？
已知 中， ， ， 、 分别是 、 的中点， 将 绕点 按顺时针方向旋转一个角度 得到△ ，连接 、 ，如图 1 ．
（1） 求证： ；
（2） 如图 2 ，当 时， 设 与 交于点 ，求 的值 ．
在小水池旁有一盏路灯，已知支架 的长是 ， 端到地面的距离 是 ，支架 与灯柱 的夹角为 ．小明在水池的外沿 测得支架 端的仰角是 ，在水池的内沿 测得支架 端的仰角是 （点 、 、 在同一直线上），求小水池的宽 ．（结果精确到 ， ，
我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“ 非常了解、 了解、 了解较少、 不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 名学生；
（2）扇形统计图中 所在扇形的圆心角为 ；
（3）将上面的条形统计图补充完整；
（4）若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．
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