如图,为⊙的直径,点是弧的中点,交于点,,. (1)求证: ∽;(2) 求的值;
如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=900,D为AB边上一点,求证:△ACE≌△BCD 已知AD=3,AB=7,求DE的长。
化简求值: ,其中.
如图,二次函数与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点P从A点出发,以1个单位每秒的速度向点B运动,点Q同时从C点出发,以相同的速度向y轴正方向运动,运动时间为t秒,点P到达B点时,点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点(1)求直线AC的解析式;(2)设△PQC的面积为S,求S关于t的函数解析式;(3)在y轴上找一点M,使△MAC和△MBC都是等腰三角形。直接写出所有满足条件的M点的坐标;(4)过点P作PE⊥AC,垂足为E,当P点运动时,线段EG的长度是否发生改变,请说明理由。
已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ,连结QE并延长交BP于点F.(1)如图1,若AB=,点A、E、P恰好在一条直线上时,求此时EF的长(直接写出结果);(2)如图2,当点P为射线BC上任意一点时,猜想EF与图中的哪条线段相等(不能添加辅助线产生新的线段),并加以证明;(3)若AB=,设BP=4,求QF的长.
在函数中,我们把关于x的一次函数与称为一对交换函数,如与是一对交换函数.称函数是函数的交换函数.(1)求函数y=x+4与交换函数的图像的交点坐标; (2)若函数y=x+b(b为常数)与交换函数的图像及纵轴所围三角形的面积为4,求b 的值.