在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．
（1）用含x的代数式表示△ＭNP的面积S；
（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？
（3）在动点M的运动过程中，记△ＭNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式.
数学小组研究如下问题：长春市的纬度约为北纬 ，求北纬 纬线的长度，小组成员查阅了相关资料，得到三条信息：
（1）在地球仪上，与南，北极距离相等的大圆圈，叫赤道，所有与赤道平行的圆圈叫纬线；
（2）如图， 是经过南、北极的圆，地球半径 约为 ．弦 ，过点 作 于点 ，连接 ．若 ，则以 为半径的圆的周长是北纬 纬线的长度；
（3）参考数据： 取3， ， ．
小组成员给出了如下解答，请你补充完整：
解：因为 ， ，
所以 （填推理依据），
因为 ，所以 ，
在 中， ．
（填" "或" " ．
所以北纬 的纬线长 ．
（填相应的三角形函数值）
（结果取整数）．
如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与 轴相交于点 ，与反比例函数 在第一象限内的图象相交于点 ，过点 作 轴于点 ．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求 的面积．
2020年我国是全球主要经济体中唯一实现经济正增长的国家，各行各业蓬勃发展，其中快递业务保持着较快的增长．给出了快递业务的有关数据信息．
年快递业务量增长速度统计表
| 年龄 |
2016 |
2017 |
2018 |
2019 |
2020 |
| 增长速度 |
|
|
|
|
|
说明：增长速度计算办法为：增长速度
根据图中信息，解答下列问题：
（1） 年快递业务量最多年份的业务量是 亿件．
（2） 年快递业务量增长速度的中位数是 ．
（3）下列推断合理的是 （填序号）．
①因为 年快递业务量的增长速度逐年下降，所以预估2021年的快递业务量应低于2020年的快递业务量；
②因为 年快递业务量每年的增长速度均在 以上．所以预估2021年快递业务量应在 亿件以上．
图①、图2均是 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点 ，点 均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．
（1）在图①中，以点 ， ， 为顶点画一个等腰三角形；
（2）在图②中，以点 ， ， ， 为顶点画一个面积为3的平行四边形．
粤公网安备 44130202000953号