在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN.令AM=x. (1)用含x的代数式表示△MNP的面积S; (2)当x为何值时,⊙O与直线BC相切? (3)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式.
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连结DC. (1)(5分)请找出图2中的全等三角形,______________≌______________ 并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母); (2)(3分)证明:DC⊥BE.
(8分)如图,在中,,垂足为E,垂足为D,cm,cm,求的长.
如图,AD⊥BC于D,AD=BD,AC=BE. (1)证明∠BED=∠C (2)猜想并说明BE和AC有什么数量和位置关系。
已知:如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,DB=DC,求证:BE=FC。
(8分)如图,A、D、F、B在同一直线上,AD="BF,AE=BC," 且 AE∥BC。求证:△AEF≌△BCD;