如图，现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ，Ⅱ，它们两直角边的长分别为1和2．将它们分别放置于平面直角坐标系中的
，
处，直角边
在
轴上．一直尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板Ⅰ沿直尺边缘平行移动．当纸板Ⅰ移动至
处时，设
与
分别交于点
，与轴分别交于点
．
（1）求直线
所对应的函数关系式；
（2）当点
是线段（端点除外）上的动点时，试探究：
①点
到轴的距离
与线段
的长是否总相等？请说明理由；
②两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积
是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及取最大值时点的坐标；若不存在，请说明理由．
甲、乙两县参加由地区教育局举办的“双语口语”大赛，两县参赛人数相等，比赛结束后，学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）．甲、乙两县成绩的不完整的统计表和统计图如图所示，经计算，乙县成绩的平均分是8.25分，中位数是8分．
| 分数／分 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 甲县人数／人 |
11 |
1 |
0 |
8 |
| 乙县人数／人 |
8 |
|
3 |
5 |
（1）请写出扇形图中“8分”所对应扇形的圆心角的度数．求出甲县成绩的平均数、中位数，分析哪个县的成绩较好．
（2）若地区教育局要组织一个由8人组成的代表队参加自治区组织的团体赛，为了便于管理，决定从这两个县中挑选一个县去参赛，请你分析应该选取哪个县．
某灯泡厂为测试一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：
| 使用寿命x(小时) |
600≤x＜1000 |
1000≤x＜1400 |
1400≤x＜1800 |
1800≤x＜2200 |
2200≤x≤2600 |
| 灯泡(个) |
10 |
19 |
25 |
34 |
12 |
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
某广告公司欲招广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们各项测试的成绩如下表所示：
| 测试项目 |
测试成绩 |
||
| 甲 |
乙 |
丙 |
|
| 创新能力 |
72 |
85 |
67 |
| 综合知识 |
50 |
74 |
70 |
| 计算机操作 |
88 |
45 |
67 |
请你用所学的统计知识对下列问题作出判断，并说明理由．
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
(2)根据实际需要，公司将创新能力、综合知识、计算机操作三项测试的得分按4︰3︰1确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
某校招聘一名教师，对三名应聘者进行了三项素质测试，下表是三名应聘者的素质测试成绩．学校根据需要，对基本素质、专业知识、教学能力三项测试成绩分别赋予权重20％、30％、50％，那么谁会被录用呢？
| 应聘者 |
小周 |
小吴 |
小郑 |
|
| 成绩 |
基本素质(分) |
80 |
75 |
65 |
| 专业知识(分) |
50 |
60 |
55 |
|
| 教学能力(分) |
80 |
75 |
80 |
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