某地区为响应上级号召,在2011年初,新建了一批有200万平方米的廉价住房,供困难的城市居民居住.由于下半年受物价的影响,根据本地区的实际情况,估计今后住房的年平均增长率只能达到5%.(1)经过x年后,该地区的廉价住房为y万平方米,求y=f(x)的表达式,并求此函数的定义域.(2)作出函数y=f(x)的图象,并结合图象求:经过多少年后,该地区的廉价住房能达到300万平方米?
根据我国发布了新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在为优秀,人类可正常活动.某市环保局对该市2014年进行为期一年的空气质量监测,得到每天的空气质量指数,从中随机抽取50个作为样本进行分析报告,样本数据分组区间为,,,,由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图,如图. (Ⅰ)求的值,并根据样本数据,试估计这一年度的空气质量指数的平均值; (Ⅱ)如果空气质量指数不超过,就认定空气质量为“特优等级”,则从这一年的监测数据中随机抽取天的数值,其中达到“特优等级”的天数为,求的分布列和数学期望.
已知向量,,其中,函数的最小正周期为,最大值为3. (Ⅰ)求和常数的值; (Ⅱ)求函数的单调递增区间.
已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为, (1)求函数的解析式; (2)求函数的零点个数.
已知等差数列,.数列的前项和为,且. (1)求数列、的通项公式; (2)记,求数列的前项和.
在等比数列中, +又和 (1)求数列的通项公式 (2)设的前项和为,求数列的通项公式. (3)当最大时,求的值.