如图,在平面直角坐标系中,若、的长是关于的一元二次方程的两个根,且(1)求的值.(2)若为轴上的点,且求经过、两点的直线的解析式,并判断与是否相似?(3)若点在平面直角坐标系内,则在直线上是否存在点使以、、、为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
情景: 试根据图中信息,解答下列问题:(1)购买8根跳绳需 元,购买14根跳绳需 元;(2)小红比小明多买2根,付款时小红反而比小明少5元,你认为有这种可能吗?若有,请求出小红购买跳绳的根数;若没有,请说明理由.
如图,AD∥BC,∠1=60°,∠B=∠C,DF为∠ADC的平分线. (1)求∠ADC的度数;(2)试说明DF∥AB. 解:(1)根据题意完成填空(括号内填写理由): ∵AD∥BC(已知) ∴∠B=∠1( ) 又∵∠B=∠C(已知) ∴ =∠1=60° 又∵AD∥BC(已知) ∴∠ADC+∠C=180°( ) ∴∠ADC= . (2)请你完成第2题的解答过程:
画图题:(1)在如图所示的方格纸中,点C是线段AB外一点,不用量角器与三角尺,仅用直尺,完成下列各题:①过点C画线段AB的垂线,垂足为E;②过点C画线段AB的平行线CF(点F在格点上);(2)判断CE、CF的位置关系是_______.(填平行或者垂直)(3)连接AC和BC,若图中最小正方形的边长为1,试求△ABC的面积.
先化简,再求值:,其中,.
解方程: .