先化简,然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.
(1)解不等式组 (2)解方程:
(1)计算: sin60°+|1﹣|+﹣1(2)化简:
面给出的三块正方形纸板的边长都是60cm,请分别按下列要求设计一种剪裁方法,折叠成一个礼品包装盒(纸板的厚度忽略不计).要求尽可能多地利用纸板,用虚线表示你的设计方案,并把剪裁线用实线标出.(1)包装礼盒的六个面由六个矩形组成(如图1),请画出对应的设计图. 图1(2)包装礼盒的上盖由四个全等的等腰直角三角形组成(如图2),请画出对应的设计图. 图2 (3)包装礼盒的上盖是双层的,由四个全等的矩形组成(如图3),请画出对应的设计图. 图3
学习了勾股定理的逆定理,我们知道:在一个三角形中,如果两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形为直角三角形.类似地,我们定义:对于任意的三角形,设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°,若满足,则称这个三角形为勾股三角形.(1)根据“勾股三角形”的定义,请你直接判断命题:“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题?(2)已知某一勾股三角形的三个内角的度数从小到大依次为x°、y°和z°,且xy=2160,求x+y的值;(3)如图,△ABC内接于⊙O,AB=,AC=1+,BC=2,⊙O的直径BE交AC于点D.①求证:△ABC是勾股三角形;②求DE的长.
如图,在平面直角坐标系中,矩形的边在轴上,且,,直线经过点,交轴于点.(1)点、的坐标分别是( ),( );(2)求顶点在直线上且经过点的抛物线的解析式;(3)将(2)中的抛物线沿直线向上平移,平移后的抛物线交轴于点,顶点为点.求出当时抛物线的解析式.