将四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛,每组两人.(1)在甲组的概率是多少?(2)都在甲组的概率是多少?
证明:无论k取何值时恒有实数根。
已知,若,则的值多少?
解下列一元二次方程:(每小题4分,共16分)(1)(2)(3)(4)
已知线段AB,只用圆规找AB的中点P.作法:(1)以A为圆心,AB长为半径作圆;(2)以B为圆心,AB长为半径在圆上连续截取,记截点为B1,B2,B3,B4,B5;(3)以B3为圆心,BB3长为半径画弧;以B为圆心,AB长为半径画弧,与前弧交于点C;(4)以C为圆心,CB长为半径画弧交线段AB于点P.结论:点P就是所求作的线段AB的中点.(1)配合图形,理解作法,根据作图过程给予证明:点P是线段AB的中点.(2)已知⊙O,请只用圆规把圆周四等分.(保留作图痕迹,不要求写作法)
如图,在边长为8的正方形ABCD中,点O为AD上一动点(4<OA<8),以O为圆心,OA的长为半径的圆交边CD于点M,连接OM,过点M作⊙O的切线交边BC于N.(1)图中是否存在与△ODM相似的三角形,若存在,请找出并给予证明;(2)设DM=x,OA=R,求R关于x的函数关系式;(3)在动点O逐渐向点D运动(OA逐渐增大)的过程中,△CMN的周长如何变化?说明理由.