如图,为了测量一条河的宽度,一测量员在河岸边的C处测得对岸一棵树A在正南方向,测量员向正东方向走180米到点B处,测得这棵树在南偏西60°的方向,求河的宽度（结果保留根号）.
直接写出下列各组分式的最简公分母： （1），，； （2），，； （3）； （4）．
已知分式的值是正整数，求整数a．
化简：．
约分：．
“约去”指数： 如，，… 你见过这样的约分吗？面对这荒谬的约分，一笑之后，再认真检验，发现其结果竟然正确！这是什么原因？仔细观察式子，我们可作如下猜想：，试说明此猜想的正确性．（供参考：x3+y3=（x+y）（x2﹣xy+y2））
，
，
；
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，
；
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．
的值是正整数，求整数a．
．
．
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，…
，试说明此猜想的正确性．（供参考：x3+y3=（x+y）（x2﹣xy+y2））
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