在科技馆里,小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器,如图所示,当一实心小球从入口落下,它在依次碰到每层菱形挡块时,会等可能地向左或向右落下.(1)试问小球通过第二层位置的概率是多少?(2)请用学过的数学方法模拟试验,并具体说明小球下落到第三层位置和第四层位置处的概率各是多少?
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,在同一条直线上,连结.(1)请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母); (2)证明:.
为了促进长三角区域的便捷沟通,实现节时、节能,杭州湾跨海大桥于2008年5月1日通车,下表是宁波到上海两条线路的有关数据:
(1)若小车的平均速度为80公里/小时,则小车走直路比走弯路节省多少时间? (2)若小车每公里的油耗为升,汽油价格为5.00元/升,问为何值时,走哪条线路的总费用较少(总费用=过路费+油耗费);
计算:(1); (2)解不等式组,并在数轴上表示它的解集。
如图,在△ABC中, ∠BAC=90°,∠ACB=30°,点A的坐标为(3,0),过B点的双曲线,恰好经过BC的中点D,则K的值为_______________.
2008年6月1日起,某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋,每只分别为1元、2元和3元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤。6月7日,小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米,他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市元。