（本小题满分14分）
如图，在半径为
的
圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A、C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长
，圆柱的体积为
.
（1）写出体积V关于
的函数关系式；
（2）当为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积V最大？
的切线垂直于直线
，试求这条切线的方程。
，过曲线上点
的切线的斜率为
，求
在
处的切线的斜率。
，试计算：（1）在
在
到2，1到
，1到
的平均变
的平均变化率；（3）从以上计算，当
无限增大时，你能得出什么结论？
时的高度
，其中
的单位是
，
的单位是
，求发射后
到
间推荐套卷
（本小题满分14分）
如图，在半径为的圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A、C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长，圆柱的体积为.
（1）写出体积V关于的函数关系式；
（2）当为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积V最大？
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