学校举办“迎奥运”知识竞赛,设一、二、三等奖共12名,奖品发放方案如下表:用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元,小明在购买“福娃”和微章前,了解到如下信息:(1)求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元?(2)若本次活动设一等奖2名,则二等奖和三等奖应各设多少名?
如图,已知∠B=∠C,AD∥BC,求证:AD平分∠CAE.
如图,将三角形ABC绕点O旋转得到三角形A/B/C/,且∠AOB=300,∠AOB/=200,则(1)点B的对应点是________________;(2)线段OB的对应线段是____________;(3)∠AOB的对应角是________________;(4)三角形ABC旋转的角度是__________;
先化简再求值,其中x=﹣1.(本题6分)
因式分解或解方程组(每小题5分,共10分) (1) (2)
如图,△ABC的边BC在直线上,AC⊥BC,且AC=BC,△EFP的边FP也在直线上,边EF与边AC重合,且EF=FP。(1)在图1中,请你通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;(2)将△EFP沿直线向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连结AP、BQ。猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想。