阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题:
如图1,
中,
,点
在
上,且
,求证:
.
小明发现,除了直接用角度计算的方法外,还可以用下面两种方法:
方法1:如图2,作
平分
,与
相交于点
.
方法2:如图3,作
,与
相交于点
.
(1)根据阅读材料,任选一种方法,证明
.
用学过的知识或参考小明的方法,解决下面的问题:
(2)如图4,
中,点
在
上,点
在
上,且
,点
在
上,且
,延长
、
,相交于点
,且
.
①在图中找出与
相等的角,并加以证明;
②若
,猜想线段
与
的数量关系,并证明你的猜想.