小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查,她根据采集到的数据,绘制了下面的图1和图2请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)在图1中,将“书画”部分的图形补充完整;(2)在图2中,求出“球类”部分所对应的圆心角的度数,并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它“的人数占本班学生数的百分数;(3)观察图1和图2,你能得出哪些结论?(只要写出一条结论)
已知椭圆的左焦点为,离心率为,点M在椭圆上且位于第一象限,直线FM被圆截得的线段的长为c,. (Ⅰ)求直线FM的斜率; (Ⅱ)求椭圆的方程; (Ⅲ)设椭圆上动点P在x轴上方,若直线FP的斜率大于,求直线OP(O为原点)的斜率的取值范围.
设椭圆E的方程为,点O为坐标原点,点A的坐标为,点B的坐标为,点M在线段AB上,满足,直线OM的斜率为. (Ⅰ)求E的离心率e; (Ⅱ)设点C的坐标为,N为线段AC的中点,点N关于直线AB的对称点的纵坐标为,求E的方程.
已知函数 (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,求曲线过点处的切线方程.
设函数 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)求在区间上的最值.
已知,命题,命题. (Ⅰ)若命题为真命题,求实数的取值范围; (Ⅱ)若命题为假命题,求实数的取值范围.