已知函数,是的一个零点,又在处有极值,在区间和上是单调的,且在这两个区间上的单调性相反.(1)求的取值范围;(2)当时,求使成立的实数的取值范围.
(本小题满分13分)设数列是有穷等差数列,给出下面数表: …… 第1行 …… 第2行 … … … …… … 第行 上表共有行,其中第1行的个数为,从第二行起,每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均数(按自上而下的顺序)分别为. (1)求证:数列成等比数列; (2)若,求和.
(本小题满分13分)已知是函数的极值点. (1)当时,讨论函数的单调性; (2)当R时,函数有两个零点,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)某地有三个村庄,分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处,已知AB=AC=6km,现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站.记P到三个村庄的距离之和为y. (1)设,求y关于的函数关系式; (2)变电站建于何处时,它到三个小区的距离之和最小?
(本小题满分12分)在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若, (1)求角A,B,C的大小; (2)若BC边上的中线AM的长为,求△ABC的面积.
(本小题满分12分)已知A,B,C三点的坐标分别为,,,其中. (1)若,求角的值; (2)若,求的值.