已知函数的值域为;(1)、求实数、的值;(2)、判断函数在上的单调性,并给出证明;(3)、若,求证:。
为了解某校学生暑期参加体育锻炼的情况,对某班M名学生暑期参加体育锻炼的次数进行了统计,得到如下的频率分布表与直方图:
(1)求频率分布表中、、及频率分布直方图中的值;(2)求参加锻炼次数的众数(直接写出答案,不要求计算过程);(3)若参加锻炼次数不少于18次为及格,估计这次体育锻炼的及格率。
若不等式 的解集为是 (1)求,的值; (2)求不等式 的解集。
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下: 甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙 92 95 80 75 83 80 90 85 (1)用茎叶图表示这两组数据; (2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)分析,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由 参考公式:
已知函数f(x)=,若数列{an}(n∈N*)满足:a1=1,an+1=f(an).(Ⅰ)证明数列{}为等差数列,并求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设数列{cn}满足:cn=,求数列{cn}的前n项的和Sn.
某城市1991年底人口为500万,人均住房面积为6m2,如果该城市每年人口平均增长率为1%,则从1992年起,每年平均需新增住房面积为多少万m2,才能使2010年底该城市人均住房面积至少为24m2?(可参考的数据1.0118=1.20,1.0119=1.21,1.0120=1.22).