已知函数的值域为;(1)、求实数、的值;(2)、判断函数在上的单调性,并给出证明;(3)、若,求证:。
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
(1)求出关于的线性回归方程,并在坐标系中画出回归直线; (2)试预测加工个零件需要多少小时? (注:,,,)
已知命题:函数是上的减函数;命题:不等式恒成立.若是真命题,求实数的取值范围.
已知椭圆,过左焦点的直线与椭圆交于、两点,且的周长为;过点且不与轴垂直的直线与椭圆相交于、两点.(1)求椭圆的方程;(2)求的取值范围;(3)若点关于轴的对称点是,证明:直线与轴相交于定点.
如图,抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2),A(),B()均在抛物线上.(1)写出该抛物线的方程及其准线方程;(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求的值及直线AB的斜率.
如图,在四棱锥中,底面为菱形,其中,.(1)求证:(2)若平面平面,求二面角的正切值.