已知函数图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为．（1）求的值；(2) 若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底）；（3）令，如果图象与轴交于，AB中点为，求证：．
（1）顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上点（3，a）到焦点的距离是5； （2）顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线截直线所得的弦长为。
（1）原点O及直线为曲线C的焦点和相应的准线； （2）被直线垂直平分的直线截曲线C所得的弦长恰好为。 若存在，求出曲线C的方程，若不存在，说明理由。
图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为
．
的值；
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中
为自然对数的底）；
，如果
图象与
轴交于
，AB中点为
，求证：
．
所得的弦长为
。
为曲线C的焦点和相应的准线；
垂直平分的直线截曲线C所得的弦长恰好为
。图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为．的值；在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底）；，如果图象与轴交于，AB中点为，求证：．
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