如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E、F分别为棱BC、AD的中点.(Ⅰ)若PD=1,求异面直线PB和DE所成角的余弦值;(Ⅱ)若二面角P-BF-C的余弦值为,求四棱锥P-ABCD的体积.
(本小题满分12分) 已知向量=(sin2x,cosx),=(,2cosx)(x∈R),f(x)= (1)求f(x)的单调递增区间; (2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,f(A)=2,a=,B=,求b的值。
( (本小题满分12分) 设椭圆的离心率为,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4. (1)求椭圆的方程; (2)椭圆上一动点,关于直线的对称点为,求的取值范围.
( (本小题满分12分) 设函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根,求实数的取值范围.
( (本小题满分12分) 已知数列 (1) (2)
( (本小题满分12分) 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA=AD=4,AB=2, PB=2,PD=4,E是PD的中点 (1)求证:AE⊥平面PCD; (2)若F是线段BC的中点,求三棱锥F-ACE的体积。