(本小题满分10分) 如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,,弦CD∥AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE2=EF·EC. (1)求证:ÐP=ÐEDF; (2)求证:CE·EB=EF·EP.
(本小题满分12分)如图,在中,设,,又,,向量,的夹角为. (Ⅰ)用表示; (Ⅱ)若点E是AC边的中点,直线BE交AD于F点,求.
(本小题满分12分) 已知,分别是与x轴,y轴方向相同的两个单位向量,,, ,, (Ⅰ)求; (Ⅱ)求,的坐标.
(本小题满分12分) 在中,角为锐角,记角所对的边分别为,设向量,且与的夹角为. (Ⅰ)计算的值并求角的大小; (Ⅱ)若,求的面积.
(本小题满分12分) 已知等差数列{}的公差,,且,,成等比数列. (Ⅰ)求数列{}的公差及通项; (Ⅱ)求数列的前项和
(本小题满分10分) 在△中,角所对的边分别为,已知,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.