QQ先生的鱼缸中有7条鱼,其中6条青鱼和1条黑鱼,计划从当天开始,每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼(每条鱼被抓到的概率相同)并吃掉.若黑鱼未被抓出,则它每晚要吃掉1条青鱼(规定青鱼不吃鱼).(Ⅰ)求这7条鱼中至少有6条被QQ先生吃掉的概率;(Ⅱ)以表示这7条鱼中被QQ先生吃掉的鱼的条数,求的分布列及其数学期望.
(本小题满分14分)已知函数的图像经过点,并且是偶函数. (1)求实数、的值; (2)用定义证明:函数在区间上是增函数.
(本小题满分14分)东华旅行社为某旅游团包飞机去旅游,其中旅行社的包机费为元,旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算:若旅游团的人数在人或人以下,飞机票每张收费元;若旅游团的人数多于人,则给予优惠,每多人,机票费每张减少元,但旅游团的人数最多有人,设旅游团的人数为人,每张飞机票价为元,旅行社可获得的利润为元. (1)写出与的函数关系式; (2)写出与的函数关系式; (3)那么旅游团的人数为多少时,旅行社可获得的利润最大?
(本小题满分14分)已知 (1)求,; (2)画出的图像; (3)若,问为何值时,方程没有根?有一个根?两个根?
(本小题满分12分) (1) (2)
(本小题满分12分)已知全集,集合或,. 求:(1)(2)(3) .