QQ先生的鱼缸中有7条鱼，其中6条青鱼和1条黑鱼，计划从当天开始，每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼（每条鱼被抓到的概率相同）并吃掉．若黑鱼未被抓出，则它每晚要吃掉1条青鱼（规定青鱼不吃鱼）．
（Ⅰ）求这7条鱼中至少有6条被QQ先生吃掉的概率；
（Ⅱ）以
表示这7条鱼中被QQ先生吃掉的鱼的条数，求的分布列及其数学期望
．
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甲从装有编号为1，2，3，4，5的卡片的箱子中任意取一张，乙从装有编号为2，4的卡片的箱子中任意取一张，用
，分别表示甲.乙取得的卡片上的数字.（1）求概率
）；（2）记
，求
的分布列与数学期望.
其中b为常数
时，判断函数
在定义域上的单调性设函数
的定义域、值域均为
的反函数为
，且对任意的
，均有
，定义数列
（1）求证：
（2）设
求证
（3）是否存在常数A、B同时满足：
,
如果存在，求出A、B的值，如果不存在，说明理由。
的右焦点为
，右准线与
轴交于点
，若椭圆的离心率
的值
两点，且
共线（
为坐标原点）求
的夹角
表示向上点数之积，求随机变量
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