QQ先生的鱼缸中有7条鱼,其中6条青鱼和1条黑鱼,计划从当天开始,每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼(每条鱼被抓到的概率相同)并吃掉.若黑鱼未被抓出,则它每晚要吃掉1条青鱼(规定青鱼不吃鱼).(Ⅰ)求这7条鱼中至少有6条被QQ先生吃掉的概率;(Ⅱ)以表示这7条鱼中被QQ先生吃掉的鱼的条数,求的分布列及其数学期望.
在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。 (Ⅰ)根据以上数据建立一个2×2列联表; (Ⅱ)试判断是否有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”? 下面临界值表仅供参考:
(参考公式:其中)
在平面直角坐标系中,直线l与抛物线相交于不同的两点A,B. (I)如果直线l过抛物线的焦点,求的值; (II)如果,证明直线l必过一定点,并求出该定点坐标.
已知等差数列满足,. (I)求数列的通项公式; (II)求数列的前n项和.
在中,内角所对的边长分别为,,,. 求sinC和b的值.
已知函数,. (I)讨论函数的单调性; (Ⅱ)当时,≤恒成立,求的取值范围.