QQ先生的鱼缸中有7条鱼,其中6条青鱼和1条黑鱼,计划从当天开始,每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼(每条鱼被抓到的概率相同)并吃掉.若黑鱼未被抓出,则它每晚要吃掉1条青鱼(规定青鱼不吃鱼).(Ⅰ)求这7条鱼中至少有6条被QQ先生吃掉的概率;(Ⅱ)以表示这7条鱼中被QQ先生吃掉的鱼的条数,求的分布列及其数学期望.
对于任意的,均有(),求关于的方程的根的范围。
已知等比数列{}的各项为不等于1的正数,数列{}的通项公式为,其中1<a<为常数,对于k 、t∈N,k≠t ,满足,,,是否存在自然数使得n>时,>1恒成立?若存在求出相应的,若不存在,请说明理由。
已知函数(其中A、B、是实数,且)的最小正周期是2,且当时,取得最大值2; (1)、求函数的表达式; (2)、在闭区间上是否存在的对称轴?如果存在,求出其对称轴的方程, 若不存在,说明理由。
已知数列的前项之和为,且满足, (1)、求证:是等差数列; (2)、求的表达式; (3)、若,求证:。
已知函数在处取得极值. (1)求实数的值; (2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围。 (3)证明:对任意的正整数,不等式都成立。