已知函数f(x)=,x∈[1,3],求函数的最大值和最小值.
本小题满分12分)在一次人才招聘会上,有A、B两家公司分别开出它们的工资标准:A公司允诺第一年月工资数为1500元,以后每年月工资比上一年月工资增加230元;B公司允诺第一年月工资数为2000元,以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%,设某人年初被A、B两家公司同时录用,试问:(1)若该人分别在A公司或B公司连续工作n年,则他在第n年的月工资收入分别是多少?(2)该人打算连续在一家公司工作10年,仅从工资收入总量较多作为应聘的标准(其他因素不计),该人应该选择哪家公司?为什么?(参考值:、、)
(本小题满分12分)在中,角的对边分别为. 已知向量,,. (1) 求的值; (2) 若, , 求的值.
.(本题14分) 设直线(其中,为整数)与椭圆交于不同两点,,与双曲线交于不同两点,,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
.已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表,若用甲、乙、丙三种食物各x千克,y千克,z千克配成100千克混合食物,并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B.
(Ⅰ)用x,y表示混合食物成本c元;(Ⅱ)确定x,y,z的值,使成本最低.
甲,乙两机床同时加工直径为100cm的零件,为检验质量,各从中抽取6件测量的数据为:甲:99,100,98,100,100,103 乙:99,100, 102, 99,100 ,100(1)分别计算两组数据的平均数及方差(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定.