仁寿县交警大队一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视,某天早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向北为正方向,当天行驶记录如下(单位:千米)+18.3,-9.5,+7.1,-14,-6.2,+13, -6.8,-8.5。问:(1)B地在 A地哪个方向?相距多少千米?(2)若该警车每小时蚝油3.35升,那么该天共耗油多少升?(结果保留两个有效数字)(3)若油箱中有250升油,中途是否需要加油?若需要,至少加多少升?
某花木公司在20天内销售一批马蹄莲.其中,该公司的鲜花批发部日销售量y1(万朵)与时间x(x为整数,单位:天)部分对应值如下表所示.
另一部分鲜花在淘宝网销售,网上销售日销售量y2(万朵)与时间x(x为整数,单位:天) 关系如下图所示.(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与x的变化规律,写出y1与x的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)观察马蹄莲网上销售量y2与时间x的变化规律,请你设想商家采用了何种销售策略使得销售量发生了变化,并写出销售量y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围;(3)设该花木公司日销售总量为y万朵,写出y与时间x的函数关系式,并判断第几天日销售总量y最大,并求出此时最大值.
已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥AC于点D,过点C作⊙O 的切线, 交OD的延长线与点E,连接AE.(1)求证:AE与⊙O相切;(2)连接BD并延长交AE于点F,若EC∥AB,OA=6,求AF的长.
数学兴趣小组成员张明对本班期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析,绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图.请你根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)频数、频率分布表中a= ,b= ;(2)补全频数分布直方图;(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验,那么取得了94分的张明被选上的概率是多少?
已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点D为BC边上一点.(1)求证:△ACE≌△ABD;(2)若AC=2,CD=1,求ED的长.
如图,直线与x轴正半轴交于点A(2,0),以OA为边在x轴上方作正方形OABC,延长CB交直线于点D,再以BD为边向上作正方形BDEF.(1)求点F的坐标;(2)设直线OF的解析式为,若,求x的取值范围.