如图,直线与x轴正半轴交于点A(2,0),以OA为边在x轴上方作正方形OABC,延长CB交直线于点D,再以BD为边向上作正方形BDEF.(1)求点F的坐标;(2)设直线OF的解析式为,若,求x的取值范围.
解下列方程(本题满分8分,每小题4分) (1) 2x2-2x-5=0 (2)9(x+1)2-(x-2)2=0
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B.小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB. (1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由; (2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系,并说明理由; (3)若AB=8cm,BC=10cm,求大圆与小圆围成的圆环的面积.(结果保留)
已知关于x的一元二次方程. (1)试说明无论取何值时,这个方程一定有实数根; (2)若等腰△ABC的一边长,另两边长、恰好是这个方程的两个根 ,求△ABC的周长.
△ABC内接于⊙O,AH⊥BC,垂足为H,AD平分∠BAC,交⊙O于点D. 求证:AD平分∠HAO.
某农户在山上种脐橙果树44株,现进入第三年收获。收获时,先随机采摘5株果树上的脐橙,称得每株果树上脐橙重量如下(单位:kg):35,35,34,39,37。 (1)试估计这一年该农户脐膛橙的总产量约是多少? (2)若市场上每千克脐橙售价5元,则该农户这一年卖脐橙的收入为多少? (3)已知该农户第一年果树收入5500元,根据以上估算求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率.