若a、b互为相反数,c、d互为倒数,∣m∣=3,求+m2-3cd+5 m的值.
如图,在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG(BE<AB),连接EG并延长交DC于点M,作MN⊥AB,垂足为N,MN交BD于点P,设正方形ABCD的边长为1.(1)证明:四边形MPBG是平行四边形;(2)设BE=x,四边形MNBG的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)如果按题设作出的四边形BGMP是菱形,求BE的长.
在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港.最终到达C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2(km),y1、y2与x的函数关系如图.(1)填空:A、C两港口间的距离为 km,a= ;(2)请分别求出y1、y2与x的函数关系式,并求出交点P的坐标;(3)若两船的距离不超过10km时能够相互望见,求甲、乙两船经过多长时间正好相距10千米?
已知:如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接CF.(1)求证:D是BC的中点;(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想一想,此时EC有多长?用你学过的方法进行解释.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣1,0)、B(2,0)、C(0,2)三点.(1)求这条抛物线的解析式;(2)如图一,点P是第一象限内此抛物线上的一个动点,当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?求出此时点P的坐标;(3)如图二,设线段AC的垂直平分线交x轴于点E,垂足为D,M为抛物线的顶点,那么在直线DE上是否存在一点G,使△CMG的周长最小?若存在,请求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.