已知函数(1)若,试确定函数的单调区间;(2)若且对任意,恒成立,试确定实数的取值范围;(3)设函数,求证:
已知椭圆(),其右顶点为,上、下顶点分别为,.直线的斜率为,过椭圆的右焦点的直线交椭圆于,两点(,均在轴右侧).(1)求椭圆的方程;(2)设四边形面积为,求的取值范围.
已知,设函数.(1)若时,求函数的单调区间;(2)若,对于任意的,不等式恒成立,求实数的最大值及此时的值.
如图所示,椭圆与直线相切于点.(1)求满足的关系式,并用表示点的坐标;(2)设是椭圆的右焦点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,求椭圆的标准方程.
如图,在四面体ABCD中,已知∠ABD=∠CBD=60°,AB=BC=2,(1)求证:AC⊥BD;(2)若平面ABD⊥平面CBD,且BD=,求二面角C-AD-B的余弦值。
在中,内角,,的对边分别为,,,已知.(1)求角的大小;(2)若,且是锐角三角形,求实数的取值范围.