设函数,其中.(Ⅰ)若,求在上的最小值;(Ⅱ)如果在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;(Ⅲ)是否存在最小的正整数,使得当时,不等式恒成立.
已知,求下列各式的值: (Ⅰ); (Ⅱ).
设函数 (1)当时,求函数的定义域; (2)若函数的定义域为R,试求的取值范围.
已知直线l的参数方程:(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2sin(θ+). (1)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)判断直线l和圆C的位置关系.
如图,是的一条切线,切点为,都是的割线,已知. (1)证明:; (2)证明:.
已知函数,如果函数恰有两个不同的极值点,,且. (Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求的最小值,并指出此时的值.