（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，已知与⊙相切，为切点，为割线，弦，、相交于点，为上一点，且·(1)求证：；(2)求证：·=·．
已知数列各项均为正数，，且对于正整数时，都有。（I）当，求的值，并求数列的通项公式；（II）证明：对于任意，存在与有关的常数，使得对于每个正整数，都有。
已知函数。（I）求的单调区间；（II）若对于所有的成立，求实数的取值范围。
已知函数。（I）当时，解不等式；（II）求的最大值。
如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD=1，∠BAD=，△BCD是正三角形。（I）将四边形ABCD的面积S表示为的函数；（II）求四边形ABCD的面积S的最大值及此时的值。
已知数列的前项和，。（I）求数列的通项公式；（II）记，求。
与⊙
相切，
为切点，
为割线，弦
，
、
相交于
点，
为
上一点，且
·
；
=
·
．
各项均为正数，
，且对于正整数
时，都有
。
，求
的值，并求数列
，存在与
，使得对于每个正整数
，都有
。
。
的单调区间；
成立，求实数
的取值范围。
。
时，解不等式
；
的最大值。
，△BCD是正三角形。的函数；的值。
的前
项和，
。
；
，求
。，△BCD是正三角形。的函数；的值。
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