已知函数,且,且的定义域为[0, 1](1)求的表达式(2)判断的单调性并加以证明; (3)求的值域.
(选修4-5)已知函数, (Ⅰ)当时,解不等式;(Ⅱ)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
(选修4-4) 在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),直线经过点,倾斜角.(I)写出圆的标准方程和直线的参数方程;(Ⅱ)设直线与圆相交于两点,求的值.
(本小题满分10分).(选修4-1) 如图,在中,,以为直径的圆交于点,设为的中点. (I)求证:直线为圆的切线;(Ⅱ)设交圆于点,求证:
(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率,焦点到椭圆上的点的最短距离为.(I)求椭圆的标准方程.(Ⅱ)设直线与椭圆交与M,N两点,当时,求直线的方程.
(本小题满分12分) 已知函数的图像经过点,曲线在点处的切线恰好与直线垂直.(I)求实数的值;(Ⅱ)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.